Von ihren Anfängen bis zum Jahr 1969 lagen die Schulgebäude an der Weingartstraße 63, deswegen auch volkstümlich "Weingartschule" genannt. Im Laufe der Jahre wurde das Schulgebäude wegen ständig steigender Schülerzahlen zu klein. So mussten 1969/70 einige Klassen in einem fremden Schulgebäude untergebracht werden.
Mit Beginn des Schuljahres 1969/70 konnten wir ein neues Schulgebäude, damals an der Bergheimer Straße, beziehen. Mit der Erweiterung des sogenannten Schulzentrums Weberstraße stand der Schule ab Herbst 1974 ein weiterer Schulneubau an der Weberstraße 90 als endgültiger Standort zur Verfügung. Hier fand sich auch genügend Raum für die geburtenstarken Jahrgänge.

Seit August 2012 ist die Dreikönigenschule wegen einer PCB-Belastung am alten Standort in einem eigenen Gebäudeteil des BTI im Hammfeld untergebracht.